求不定积分 ∫ 2/1+(x+1)^三分之一 dx
问题描述：
求不定积分 ∫ 2/1+(x+1)^三分之一 dx
答
设(x+1)^(1/3)=t,则x=t³-1,dx=3t²dt∴原式=∫2*3t²dt/(1+t)=6∫t²dt/(1+t)=6∫ [t-1+1/(1+t)]dt=6(t²/2-t+ln│1+t│)+C (C是积分常数)=3t²-6t+ln[(1+t)^6]+C=3(x+1)^(2/3)-6(x+1)^(1/...