函数f（x）=ax（a不等于0）,证明f（x)+f（y)=f(x+Y) 求定义域在R上的函数f（x)满足f(x).f（x)=f(x+Y).
问题描述：
函数f（x）=ax（a不等于0）,证明f（x)+f（y)=f(x+Y) 求定义域在R上的函数f（x)满足f(x).f（x)=f(x+Y).
且f（1）=2.求f（5）的值
答
1.因为 f(x)=ax,所以 f(y)=ay,f(x+y)=a(x+y)
所以 f(x)+f(y)=ax+ay=a(x+y)=f(x+y)
2.若 f(x)•f(y)=f(x+y),则
f(2)=f(1+1)=f(1)•f(1)=4
f(3)=f(2+1)=f(2)•f(1)=8
f(4)=f(3+1)=f(3)•f(1)=16
f(5)=f(4+1)=f(4)•f(1)=32