已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　） A.f（15）＜f（0）＜f（-5） B.f（0）＜f（15）＜f（-5） C.f（-5）＜f（15）＜f（0） D.f（-5）＜f（0

分类: 作业答案 • 2022-08-02 21:41:52

问题描述：

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
A. f（15）＜f（0）＜f（-5）
B. f（0）＜f（15）＜f（-5）
C. f（-5）＜f（15）＜f（0）
D. f（-5）＜f（0）＜f（15）

答

∵f（x）满足f（x-4）=-f（x），∴f（x-8）=f（x），∴函数是以8为周期的周期函数，则f（-5）=f（3）=-f（-1）=f（1），f（15）=f（-1），又∵f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，得f（0）=0，又∵f（x）在区间[0，2]上...