设[x]表示不大于x的最大整数,例如[3.15]=3,[3.7]=3,[3]=3,则[31•2•3]+[32•3•4]+[33•4•5]+…+[32000•2001•2002]=( ) A.2000000 B.2001000 C.2002
问题描述:
设[x]表示不大于x的最大整数,例如[3.15]=3,[3.7]=3,[3]=3,则[
]+[
3
1•2•3
]+[
3
2•3•4
]+…+[
3
3•4•5
]=( )
3
2000•2001•2002
A. 2000000
B. 2001000
C. 2002000
D. 2003001
答
∵[x]表示不大于x的最大整数,
∴[
]=1,[
3
1•2•3
]=2,[
3
2•3•4
]=3,…[
3
3•4•5
]=2000,
3
2000•2001•2002
∴[
]+[
3
1•2•3
]+[
3
2•3•4
]+…+[
3
3•4•5
]
3
2000•2001•2002
=1+2+3+…+2000
=2001000,
故选B.