设[x]表示不大于x的最大整数,例如[3.15]=3,[3.7]=3,[3]=3,则[31•2•3]+[32•3•4]+[33•4•5]+…+[32000•2001•2002]=(  ) A.2000000 B.2001000 C.2002

问题描述:

设[x]表示不大于x的最大整数,例如[3.15]=3,[3.7]=3,[3]=3,则[

3 1•2•3
]+[
3 2•3•4
]+[
3 3•4•5
]+…+[
3 2000•2001•2002
]=(  )
A. 2000000
B. 2001000
C. 2002000
D. 2003001

∵[x]表示不大于x的最大整数,
[

3 1•2•3
]=1,[
3 2•3•4
]
=2,[
3 3•4•5
]
=3,…[
3 2000•2001•2002
]
=2000,
[
3 1•2•3
]
+[
3 2•3•4
]
+[
3 3•4•5
]
+…+[
3 2000•2001•2002
]

=1+2+3+…+2000
=2001000,
故选B.