设[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，则[31•2•3]+[32•3•4]+[33•4•5]+…+[32000•2001•2002]=（ ） A.2000000 B.2001000 C.2002
问题描述：
设[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，则[
]+[
3
1•2•3
]+[
3
2•3•4
]+…+[
3
3•4•5
]=（ ）
3
2000•2001•2002
A. 2000000
B. 2001000
C. 2002000
D. 2003001
答
∵[x]表示不大于x的最大整数，
∴[
]=1，[
3
1•2•3
]=2，[
3
2•3•4
]=3，…[
3
3•4•5
]=2000，
3
2000•2001•2002
∴[
]+[
3
1•2•3
]+[
3
2•3•4
]+…+[
3
3•4•5
]
3
2000•2001•2002
=1+2+3+…+2000
=2001000，
故选B．