若复数(a+2i)(1+i)的模为4,则实数a的值为(  ) A.2 B.22 C.±2 D.±22

问题描述:

若复数(a+2i)(1+i)的模为4,则实数a的值为(  )
A. 2
B. 2

2

C. ±2
D. ±2
2

(a+2i)(1+i)=a-2+(a+2)i,
由复数(a+2i)(1+i)的模为4,得

(a−2)2+(a+2)2
=4,两边平方得,(a-2)2+(a+2)2=16,解得:a=±2.
故选:C.