y=(2sinxcosx+3)/(sinx+cosx) x属于（0,π/2)求值域
问题描述：
y=(2sinxcosx+3)/(sinx+cosx) x属于（0,π/2)求值域
答
设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),则2sinxcosx=t²-1,y=(t²-1+3)/t=t+2/t,y'=1-2/t²,∵x∈(0,π/2),∴x+π/4∈(π/4,3π/4),∴t∈(1,√2],当t∈(1,√2]时,y'≤0,y是减函数,∴当t=√2时,y有最小值=2√2,又...