如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（ ） A.43 B.34 C.45 D.35
问题描述：
如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（ ）A.
4 3
B.
3 4
C.
4 5
D.
3 5
答
设正方形的边长为y，EC=x，
由题意知，AE2=AB2+BE2，
即（y+x）2=y2+（y-x）2，
化简得，y=4x，
∴sin∠EAB=
=BE AE
．3 5
故选D．