已知绝对值a=1,绝对值b=2,a与b的夹角为60度,则a b在a的方向上的投影为
问题描述：
已知绝对值a=1,绝对值b=2,a与b的夹角为60度,则a b在a的方向上的投影为
已知绝对值a=1,绝对值b=2,a与b的夹角为60度,则a+b在a的方向上的投影为
问题是则a+b在a方向上的投影
答
一个向量在另一向量上的投影等于该向量的模乘以它们夹角的余弦
向量a+向量b在向量a方向上的投影=|a+b|*cos
第一步算出：|a+b|
|a+b|=√(a+b)²|=√(a²+2ab+b²)=√(1+2*1*2*(1/2)+4)=√7
第二步再算：cos(尖括号是夹角的意思）
cos=[(a+b)*a]/[|a+b|*|a|]=[a²+ab]/√7=[a²+ab]/√7=2/√7
向量a+向量b在向量a方向上的投影=(√7)*(2/√7)=2