设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所

问题描述:

设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为(  )
A. 3
B. 4
C. 3和4
D. 2和5

由题意,点P的所有可能情况有:
(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)共6种;
事件C2有1种,事件C3有2种,事件C4有2种,事件C5有1种,
故若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为3和4.
故选C.