设f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,对任意的正数x,y满足f（xy）=f（x）+f（y）成立,且f（3）=1,
问题描述：
设f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,对任意的正数x,y满足f（xy）=f（x）+f（y）成立,且f（3）=1,
求满足f（x）＞f（x-1）+2的x的范围
答
由函数的定义域可知,在f(x)>f(x-1)+2中,x>0且x-1>0,∴x>1
在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=3,得f(9)=f(3)+f(3),
又f(3)=1,∴f(9)=2,
f(x)>f(x-1)+2可化为f(x)>f(x-1)+f(9),
由恒等式可知,f(x)>f(9(x-1)),
∵f(x)在R上为增函数,
∴x>9(x-1),解得x1,
∴f(x)>f(x-1)+2中x的取值范围是1