在一个直径是6厘米的圆形上,剪去一个最大的正方形,剩下部分的面积是多少平方厘米?

问题描述:

在一个直径是6厘米的圆形上,剪去一个最大的正方形,剩下部分的面积是多少平方厘米?

由题意知,可作图如下:

r=d÷2=6÷2=3(厘米);
S=4S
=4×(3×3÷2)
=4×4.5
=18(平方厘米);
S=πr2
=3.14×32
=3.14×9
=28.28(平方厘米);
所以剩下的面积=S-S
=28.26-18
=10.26(平方厘米).
答:剩下部分的面积是10.26平方厘米.
答案解析:在圆形上剪的最大正方形的对角线,就是圆的直径,并且正方形的对角线互相垂直,所以就把正方形分成了四个小的直角三角形;小的直角三角形的直角边相等都是圆的半径,也就是6÷2=3厘米,所以可求出正方形的面积;用圆的面积减去正方形的面积,就是剩下的面积.
考试点:长方形、正方形的面积;圆、圆环的面积.
知识点:此题考查圆的面积与正方形的面积公式的实际应用,理解圆中剪出一个最大的正方形,圆的直径是正方形的对角线是关键.