已知外数列{an}中,通项an是关于项数n的一次函数,且a8=14,a2,a3,a5为等比数列,数数列{an}的通项公式
问题描述:
已知外数列{an}中,通项an是关于项数n的一次函数,且a8=14,a2,a3,a5为等比数列,数数列{an}的通项公式
答
设an=An+B(因为是一次函数所以A不为0)
由a2,a3,a5成等比数列可得出:a2a5=a3^2得出:
(3A+B)^2=(2A+B)(5A+B)
又由a8=14得出:8A+B=14
将两式联解得出A=0,B=14(舍)或A=2,B=-2
综上:an=2n-2