高数求不定积分 lnxdx,
问题描述：
高数求不定积分 lnxdx,
答
根据分部积分法的原理:∫udv=uv-∫vdu,而lnx可视作1*lnx
u=lnx,dv=(1)dx
du=(1/x)dx,v=x
∴∫lnx dx=∫(1)(lnx) dx
=∫udv
=uv-∫vdu
=(lnx)(x)-∫x (1/x)dx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C
或
∫lnx d(x)
=x*lnx-∫x d(lnx)
=xlnx-∫x*1/x dx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C