初二几何添辅助线,
问题描述：
初二几何添辅助线,
已知：如图,AC=BC,角ACB=90度,角A的平分线AD交BC于点D,过点B作BE垂直AD于点E
求证：BE=二分之一AD
答
延长AC和BE交於F
∵AC⊥BC,BE⊥AE,∴∠ACD=∠BED=∠BCF=90°
∵∠ADC=∠BDE,∴∠CAD=∠CBF
∵AC=BC,∴△ACD≌△BCF(ASA)
∴AD=BF
∵AE平分∠BAF,AE⊥BF,∴E是BF中点
∴BE=BF/2=AD/2