初二几何难题

问题描述:

初二几何难题
1.在正方形ABCD中对角线AC BD 交与O AE平分角BAC 交OB,OC于G,E 求证 EC=2倍的OG 图自己画
急 要做辅助线

“ 交OB,OC于G,E”打错.应该是“交OB,BC于G,E”.
设OB=1.则AB=√2,AC=2.
∵AE平分角BAC.∴OG/GB=1/√2,又OG+GB=1.消去GB.OG=1/(1+√2)
同理,CE/EB=2/√2,CE+EB=√2,消去EB,CE=2/(1+√2)=2OG.