1.在十边形的所有内角中,锐角的个数最多是（）个2.已知一个多边形的所有内角与某一外角之和等于1350°,求这个多边形的变数.（要求写过程）
问题描述：
1.在十边形的所有内角中,锐角的个数最多是（）个
2.已知一个多边形的所有内角与某一外角之和等于1350°,求这个多边形的变数.（要求写过程）
答
十边形的内角和为（10-2）*180
假设有x个角为锐角，则有（10-x）个钝角或直角，锐角和的度数必小于90x，钝角或直角和的度数小于180（10-x），所以有90x+180（10-x）>180*8得x设多边形有n条边，则内角和的度数为（n-2）*180，因为所有内角与某一外角之和等于1350°。所以有1170
答
1、3个；内角每有一个锐角，意味着外角有一个钝角，而外交和是360度，至多3个钝角。
2、1350-180 （ 一个外角大于0度而小于180度）。
答
1、设有x个锐角,N-x的钝角或直角.
则(N-2)*180=内角和