已知a＞b＞0，求a2+16b(a−b)的最小值．
问题描述：
已知a＞b＞0，求a2+
的最小值． 16 b(a−b)
答
∵b（a-b）≤（
）2=b+a−b 2
，a2 4
∴a2+
≥a2+16 b(a−b)
≥16．64 a2
当且仅当
，即
b＝a−b
a2＝8
时取等号．
a＝2
2
b＝
2
答案解析：先利用基本不等式求得b（a-b）范围，进而代入原式，进一步利用基本不等式求得问题答案．
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的时候注意等号成立的条件．