如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于______.

问题描述:

如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于______.

∵菱形ABCD的周长等于24,
∴AD=

24
4
=6,
在Rt△AOD中,OH为斜边上的中线,
∴OH=
1
2
AD=3.
故答案为:3.
答案解析:根据已知可求得菱形的边长,再根据对角线互相垂直平分,H为AD的中点,从而求得OH的长.
考试点:菱形的性质;直角三角形斜边上的中线.
知识点:此题主要考查直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,还综合利用了菱形的性质.