一个关于余数的问题
问题描述：
一个关于余数的问题
求一个最小整数使它满足除以3余1,除以5余 3,除以 7余 1,求这个数是?具题的解题过程是什么?
答
剩余定理
70×1+21×3+15×1=148
第一项中的1是该整数除以3的余数,35是5、7是公倍数且这个公倍数除以3余2,由于余数为2,故不成立,因此应选用70作为5、7的公倍数.
第二项中的3是该整数除以5的余数,21是3、7的公倍数且这个公倍数除以5余1.
第三项中的1是该整数除以7的余数,15是3、5的公倍数且这个公倍数除以7余1.
因为3、5、7的最小公倍数为105,所以148÷105=1余43,43就是所求的最小整数.