如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m=500kg，A、B间的水平距离d=10m．重物自A点起，沿水平方向做v=1.0m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.2m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）重物由A运动到B的时间；（2）重物经过B点时速度的大小；（3）由A到B的过程中，吊绳拉力的平均功率．

答

（1）重物水平方向匀速运动，则运动时间t＝

d

v

=

10

1

＝10s
（2）竖直方向分速度：v_y=at=0.2×10=2m/s，
B点合速度V=

v 2 0 + v 2 y

=

12+22

=

5

m/s
（3）竖直方向位移Y=

1

2

at2=

1

2

×0.2×102=10m
W=FY=（mg+ma）Y=（500×10+500×0.2）×10=51000J，
故P＝

W

t

=

51000

10

=5100w
答：（1）重物由A运动到B的时间为10s；
（2）重物经过B点时速度的大小为

5

m/s；
（3）由A到B的过程中，吊绳拉力的平均功率为5100w．
答案解析：（1）重物水平方向做匀速直线运动，根据 t＝

d

v

 即可求解运动时间；
（2）重物竖直方向做匀加速直线运动，根据v_y=at求解达到B点时竖直方向速度，再根据速度合成原则求解B点速度；
（3）A到B的过程中根据w=Fs求解吊绳对重物所做的功．根据p＝

w

t

求解平均功率．
考试点：功率、平均功率和瞬时功率．
知识点：本题中的重物做的是类平抛运动，根据平抛运动的基本规律列式求解，根据公式p＝

w

t

求解平均功率，难度适中．