如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,BC=8,BD=5.求BE的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,BC=8,BD=5.求BE的长.

∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,∠C=90°,
∴DE=CD=8-5=3.
∵BD=5,
∴BE=

5232
=4.
答案解析:根据角平分线的性质可先求出DE的长,BD的长已知,根据勾股定理可求出解.
考试点:角平分线的性质;勾股定理.
知识点:本题考查了角平分线的性质,角平分线上的点到角的两边距离相等以及勾股定理的知识点.