图中有一个半径为r,总电阻为R的均匀导体圆环,环上放置两根平行直导线a、b,直导线电阻不计,直导线间的距离等于圆半径r.现将直导线a、b在环上*移动,移动过程中a、b导线始终保持相互平行,距离仍为r,并始终与导体环有良好接触,则a、b间电阻最小值与最大值分别是( )A. R8,R4B. R12,R4C. R8,R6D. R12,R8
问题描述:
图中有一个半径为r,总电阻为R的均匀导体圆环,环上放置两根平行直导线a、b,直导线电阻不计,直导线间的距离等于圆半径r.现将直导线a、b在环上*移动,移动过程中a、b导线始终保持相互平行,距离仍为r,并始终与导体环有良好接触,则a、b间电阻最小值与最大值分别是( )
A.
,R 8
R 4
B.
,R 12
R 4
C.
,R 8
R 6
D.
,R 12
R 8
答
知识点:本题考查电阻的并联,但是难度较大,重点是能够分析出两导轨外侧的两个弧被短路,然后根据导线移动的位置确定出内侧两弧的长度的取值范围.
当两根导线分别位于中间位置及与圆相切的位置时,内侧弧的长度最大,即
圆周,此时a、b间电阻值最大,即1 4
×1 2
R=1 4
R;1 8
当两根导线分别距圆心为
r时,内侧弧的长度最小,即1 2
圆周,此时a、b间电阻值最小,即1 6
×1 2
R=1 6
R.1 12
故选D
答案解析:根据导线的电阻为零可知两导轨外侧的两个弧可以剪掉了,然后分析内侧两弧并联,再判断出两弧的长度的取值范围为
圆周到1 6
圆周即可求出a、b间电阻最小值与最大值.1 4
考试点:电阻的并联.
知识点:本题考查电阻的并联,但是难度较大,重点是能够分析出两导轨外侧的两个弧被短路,然后根据导线移动的位置确定出内侧两弧的长度的取值范围.