六年级“美术组”里女生占2/5,后来又加进了4名女生,这样女生占总人数的5/11,“美术组”原来有多少人?不用方程可以嘛?

问题描述:

六年级“美术组”里女生占2/5,后来又加进了4名女生,这样女生占总人数的5/11,“美术组”原来有多少人?
不用方程可以嘛?

可以不用方程,以男生数为基数;
原来总人数是男生数的 1/(1-2/5) =5/3
加进4名女生,总人数是男生数的 1/(1-5/11) = 11/6;
前后相差人数4,除以相差的分数就是男生数,因此
男生数=4 / [11/6 - 5/3] = 24(人)
原来总人数=24/(1-2/5) =40(人)

算术解法:
①、原来女生占男生的(2/5)/(1-2/5)=2/3;
②、后来女生占男生的(5/11)/(1-5/11)=5/6;
③、女生占男生的比例提高了5/6-2/3=1/6;
④、男生人数:4÷(1/6)=24;
⑤、原来的人数:24÷(1-2/5)=40人.
或用综合式:4÷[(5/11)/(1-5/11)-(2/5)/(1-2/5)]÷(1-2/5)
=4÷[5/6-2/3]÷(3/5)
=4÷(1/6)÷(3/5)
=40人.