竖直玻璃管里有1段4cm的水银柱,水银柱下面封闭着60cm的空气柱,玻璃管横截面积是0.1cm2 在温度不变时 如果再向管里装入27.2克的水银 平衡时 封闭在水银柱下面的空气柱有多高?已知大气压p0=1x10^5Pa 水银密度p=13.6x10^3kg/m3
问题描述：
竖直玻璃管里有1段4cm的水银柱,水银柱下面封闭着60cm的空气柱,玻璃管横截面积是0.1cm2 在温度不变时 如果再向管里装入27.2克的水银 平衡时 封闭在水银柱下面的空气柱有多高?已知大气压p0=1x10^5Pa 水银密度p=13.6x10^3kg/m3
答
玻璃管要竖直放置！
此题为等温变化，所以有PV=恒量 设之前空气柱压强为P1,体积为V1，加入水银后压强变为P2，体积变为V2
四厘米的水银柱能平衡，则水银下表面受到的压力等于水银自身重力加上表面受到的大气压力。所以有：
可解得P1 V1
加入27.2克水银后，同样根据平衡有：
可解得：P2
由等温变化规律有：P1×V1=P2×V2 解得 V2
所以如果再向管里装入27.2克的水银 平衡时 封闭在水银柱下面的空气柱高度为 H=0.47882m
答
P可由pgh求得
由P1V1=P2V2
可以算出加水银后的空气的体积V2
除以底面积从而算出空气高度
答
气体的体积与压强成反比.
P1V1=P2V2
1cmHg=0.01*13.6*1000*9.8=1332.8Pa
27.2克的水银在管内的高度 =27.2/13.6/0.1=20cm
60*0.1*(P0+4*1332.8)=H*0.1*(P0+24*1332.8)
H=60*(10^50+5331.2)/(10^5+31987.2)
=47.88cm