已知A(-2,-2) B(-5,2),点P在X轴上,且角APB是直角,则点P的坐标是多少
问题描述：
已知A(-2,-2) B(-5,2),点P在X轴上,且角APB是直角,则点P的坐标是多少
答
点P在X轴上,则P坐标是(k,0)
直线PA斜率是：kpa=[0-(-2)]/[k-(-2)]=2/(k+2)
直线PB斜率是：kpb=[0-2]/[(k-(-5)]=-2/(k+5)
因为角APB是直角
则 kpa*kpb=-1
2/(k+2)*[-2/(k+5)]=-1
4/(k+2)(k+5)=1
4=(k+2)(k+5)=k^2+7k+10
k^2+7k+6=0
(k+6)(k+1)=0
k=-6 或 k=-1
所以P坐标是(-6,0) 或(-1,0)