1、对于R上可导的任意函数f(x),若满足（x-1）f~（x）≥0,则必有f(0)+f(2)___2f(1)中间填＞,＜,大于或等于,或者是小于或等于2、已知f(x)=ln(x^2+1)-(ax-2)若函数f(x)是R上的增函数,求a的取值范围.第二题最好是不用二次求导的...就是感觉方法不够好...希望能给出完美解答过程...
问题描述：
1、对于R上可导的任意函数f(x),若满足（x-1）f~（x）≥0,则必有
f(0)+f(2)___2f(1)
中间填＞,＜,大于或等于,或者是小于或等于
2、已知f(x)=ln(x^2+1)-(ax-2)
若函数f(x)是R上的增函数,求a的取值范围.
第二题最好是不用二次求导的...
就是感觉方法不够好...希望能给出完美解答过程...
答
1.大于等于
2.求导以后,等于证明2x/(x^2+1)的最小值,感觉还是求导方便,求导以后分母肯定大于0不考虑,分子化简后为1-x^2,解得x=1或-1
分别带进去可知,a>-1