您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．

已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．

分类: 作业答案 • 2022-08-01 15:03:13
问题描述：

已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．

答

在△ABC中，∵∠BAC=60°，三条高AD、BE、CF相交于点O．
∴∠BEA=90°，∠CFA=90°，
∴∠ABE=30°，∠ACF=30°，
∴∠OBD+∠OCB=180°-∠BAC-∠OBD-∠OCD=60°，
所以，∠BOC=180°-60°=120°．
答案解析：先根据三角形的内角和定理求出∠ABE、∠ACF的度数，再根据三角形内角和定理求出∠EBO+∠FCB的度数，即可求出∠BOC．
考试点：多边形内角与外角．


知识点：本题主要利用三角形的内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．

相关推荐