以正方体的顶点为顶点的四棱锥共有()个
问题描述：
以正方体的顶点为顶点的四棱锥共有()个
答
不知所云~！
估计是8 个~！
答
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答
每五个点确定一个四棱锥，四棱锥底面四边形的四个顶点应该是共面的,1个底面可 以和上面的4个顶点形成4个四棱锥,6个面可以形成6x4=24个,另外一个对角面也能形成4个四棱锥,工共有6个对角面,可以形成6x4=24个,由分类加法原理;共有24+24=48个.
另解:间接法,从8个顶点中选5个点有C(8 5)=56个,给正方体8个点标上字母,ABCD-abcd,则每一个顶点都会产生一个不能构成四棱锥的5个点,例如A--Cbcd,这样有8个不成立,所以有56-8=48个
答
几个顶点几个锥，8个
答
每五个点确定一个四棱锥,四棱锥底面四边形的四个顶点应该是共面的.正方体中,四个顶点共面的有12个面（正方体的六个面,体对角线有两个面,还有上下相对且不共面的棱与面对角线组成的四个面,一共12个）,顶点有4种可能的情况,所以一共有12*4=48个四棱锥.放心吧,绝对正确,我们刚做过!