将一个圆柱分成若干等份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的高为10厘米,表面积比圆柱多40平方厘米.圆柱的体积是多少立方厘米?
问题描述:
将一个圆柱分成若干等份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的高为10厘米,表面积比圆柱多40平方厘米.圆柱的体积是多少立方厘米?
答
3.14×(402÷10)2×10 =12.56×10 ...
答案解析:拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积,这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积,增加的是这个长方体的左右两个面的面积,左右面的长等于圆柱体的高,宽等于圆柱体的底面半径,用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径,再根据圆柱体的体积公式解答即可.
考试点:圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:此题主要考查圆柱体的体积计算,解答关键是明确把圆柱体转化为近似长方体,表面积增加了长方体的左右两个面的面积.