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如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（　　）A. 108°B. 114°C. 126°D. 129°

分类: 作业答案 • 2022-08-01 13:00:55
问题描述：

如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（　　）

A. 108°
B. 114°
C. 126°
D. 129°

答

展开如图：五角星的每个角的度数是：

180
5
=36°，
∵∠COD=360°÷10=36°，∠ODC=36°÷2=18°，
∴∠OCD=180°-36°-18°=126°．
故选C．
答案解析：按照如图所示的方法折叠，剪开，把相关字母标上，易得∠ODC和∠DOC的度数，利用三角形的内角和定理可得∠OCD的度数．
考试点：矩形的性质．
知识点：解决本题的关键是能够理解所求的角是五角星的哪个角，解题时可以结合正五边形的性质解决．

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