数学小组中男孩子数大于小组总人数的40%小于50%,则这个数学小组的成员至少有______人.

问题描述:

数学小组中男孩子数大于小组总人数的40%小于50%,则这个数学小组的成员至少有______人.

20人

7人

设这个数学小组的成员共有b人,男孩为a人,a,b均为自然数,

2
5
a
b
1
2

即:2b<5a且2a<b,于是:
2b≤5a-1且2a<b-1,
则有:
2b+1
5
≤a≤
b−1
2

所以4b+2≤5b-5,
解得:b≥7,
∴b的最小值为7.
故答案为:7.
答案解析:设这个数学小组的成员共有b人,男孩为a人,根据题意列出不等式组即可求解.
考试点:一元一次不等式组的整数解.
知识点:本题考查了一元一次不等式组的应用,难度不大,关键是根据题意列出不等式组然后进行求解.

假设男生人数为X。
因为男生人数介于40%~50%。
则总人数:2.5X-2X>1(刚好为40%时的总人数-刚好为50%的总人数>1) 0.5X>1 X>2
因为x为正整数
所以X最小值为3.
所以数学小组的人数至少为3+3+1=7