【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（ ）A. 4B. 2C. 12D. 2
问题描述：
【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（ ）
A. 4
B.
2
C.
1 2
D. 2
答
依题意，可知4•
=2c整理得2a2
c
＝4c2 a2
∴e=
=2．c a
故选D．
答案解析：根据双曲线的性质，求得双曲线的准线，再根据双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，求得
＝4，进而根据离心率公式求得答案．c2 a2
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题主要考查了双曲线的简单性质．在求圆锥曲线的离心率时关键是求得a和c的关系．