小亮利用星期天搞社会调查活动,早晨8:00出发,中午12:30到家,问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角分别为______.

问题描述:

小亮利用星期天搞社会调查活动,早晨8:00出发,中午12:30到家,问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角分别为______.

早晨8:00,时针和分针夹角是4份,每份30°,
故4×30°=120°.
∵时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,
∴钟表上12时30分钟时,时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×30=15°,分针在数字6上.
∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴12时30分钟时分针与时针的夹角6×30°-15°=165°.
故答案为:出发时的时针和分针的夹角为120°,回到家时时针与分针的夹角为165°.
答案解析:钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°.早晨8:00时,时针指到8上,分针指到12上,8:00时针和分针夹角是4份.找出中午12:30时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.
考试点:钟面角.
知识点:本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征.用到的知识点为:钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动(

1
12
)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.