某校组织360名师生去参观三峡工程建设,如果租用甲种客车若干辆刚好坐满;如果租用乙种客车可少租1辆,且余40个空座位.(1)已知甲种客车比乙种客车少20个座位,求甲、乙两种客车各有多少个座位;(2)已知甲种客车租金是每辆400元,乙种客车租金是每辆480元,这次参观同时租用这两种客车,其中甲种客车比乙种客车少租1辆,所用租金比单独租用任何一种客车要节省,按这种方案需用租金多少元?

问题描述:

某校组织360名师生去参观三峡工程建设,如果租用甲种客车若干辆刚好坐满;如果租用乙种客车可少租1辆,且余40个空座位.
(1)已知甲种客车比乙种客车少20个座位,求甲、乙两种客车各有多少个座位;
(2)已知甲种客车租金是每辆400元,乙种客车租金是每辆480元,这次参观同时租用这两种客车,其中甲种客车比乙种客车少租1辆,所用租金比单独租用任何一种客车要节省,按这种方案需用租金多少元?

(1)设甲种客车有x个座位,则乙种客车有(x+20)个座位,依题意,得360x=360+40x+20+1,整理,得x2+60x-7200=0,解得x1=60,x2=-120(不合题意,舍去)∴x=60,经检验x=60是原分式方程的解,且符合题意,则x+20=80...
答案解析:(1)设甲种客车有x个座位,则乙种客车有(x+20)个座位,根据租用甲种客车辆数=租用乙种客车辆数+1,租用客车辆数=

学生人数
每辆车座位数
,列方程求解,结果要检验;
(2)设租用甲种客车y辆,则租用乙种客车(y+1)辆,先计算单独租一种车的费用为2400元,再根据:甲车每辆费用×辆数+甲车每辆费用×辆数<2400,解不等式求正整数解.
考试点:分式方程的应用;解一元二次方程-因式分解法;一元一次不等式的应用.

知识点:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.