已知点A(a,0)B(0,b)其中a>0,b>0直线ab与圆Cx^2+y^2-4x-4y+4=0相切,1,求证(a-4)(b-4)=82,求线段AB的中点M的轨迹方程3,求三角形AOB面积的最小值
问题描述:
已知点A(a,0)B(0,b)其中a>0,b>0直线ab与圆Cx^2+y^2-4x-4y+4=0相切,
1,求证(a-4)(b-4)=8
2,求线段AB的中点M的轨迹方程
3,求三角形AOB面积的最小值
答
1、直线AB 的方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0 圆C的方程化为(x-2)^2+(y-2)^2=2^2 圆心为(2,2),半径为2圆心到直线的距离=2即|2b+2a-ab|/√(a^2+b^2)=2|2b+2a-ab|=2√(a^2+b^2)两边平方,化简ab+8-4a-4b=...