客车由甲地开往乙地,货车由乙地开往甲地,客车和货车的速度始终保持不变,在离甲地50千米的地方,客车和货车第一次相遇.相遇后,客车和货车继续前进,客车到达乙地,货车到达甲地,都立即返回,在离乙地70千米处,客车和货车第二次相遇,求甲、乙两地相距多远?
问题描述：
客车由甲地开往乙地,货车由乙地开往甲地,客车和货车的速度始终保持不变,在离甲地50千米的地方,客车和货车第一次相遇.相遇后,客车和货车继续前进,客车到达乙地,货车到达甲地,都立即返回,在离乙地70千米处,客车和货车第二次相遇,求甲、乙两地相距多远?
答
设甲的速度为V1 乙的速度为V2 甲乙两地相距x千米
50 X-50
— = ——
V1 V2
X-50+70 50+X-70
———— = ————
V1 V2
两个式子相除得
50 X-50
—— = ——
X+20 X-20
可解得x=80
答
设相距为X米
50÷（X-50））=（X+70）÷[X+（X-70）]
X=80
答
70+50-20=100
答
设相距为X米，则每次相遇时，两车的运动时间都相等，路程之比即为速度之比，速度之比为定值
50/（X-50）（这是第一次相遇时两车的路程之比）=（X+70）/[X+（X-70）]
解得X=80米