甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛,两人从同一起跑线同时起跑,甲每分跑400米,乙每分跑360米,当甲比乙领先整整一圈时,两人同时加速,乙的速度比原来快14,甲每分比原来多跑18米,并且都以这样的速度保持到终点.问:甲、乙两人谁先到达终点?
问题描述:
甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛,两人从同一起跑线同时起跑,甲每分跑400米,乙每分跑360米,当甲比乙领先整整一圈时,两人同时加速,乙的速度比原来快
,甲每分比原来多跑18米,并且都以这样的速度保持到终点.问:甲、乙两人谁先到达终点? 1 4
答
从起跑到甲比乙领先一圈,所经过的时间为:
400÷(400-360)=10(分).
甲到达终点还需要跑的时间为:
(10000-400×10)÷(400+18)=14
(分);74 209
乙追上甲一圈所需的时间为:
(10000-360×10)÷[360×(1+
)-418]=141 4
(分).2 9
因为14
<142 9
,所以乙先到达终点.74 209
答:乙先到达终点.
答案解析:根据题意先求出,从起跑到甲比乙领先一圈,所经过的时间;再根据路程,速度及时间的关系,分别求出甲到达终点还需要跑的时间和乙追上甲一圈所需的时间,两者进行比较,即可得到答案.
考试点:环形跑道问题.
知识点:解答此题的关键是,理解题意,弄清题里的数量关系,根据速度,路程,时间之间的关系,找准对应量,列式解答即可.