从三名男同学和n名女同学中任选三人参加一场辩论赛,已知三人中至少有一人是女生的概率是3435,则n=______.

问题描述:

从三名男同学和n名女同学中任选三人参加一场辩论赛,已知三人中至少有一人是女生的概率是

34
35
,则n=______.

设三人中至少有一人是女生为事件A,则A的对立事件

.
A
为三人都是男生,
则P(
.
A
)=
1
C
3
n+3
,∴P(A)=1-P(
.
A
)=1-
1
C
3
n+3
=
34
35

1
C
3
n+3
=
1
35
,∴n=4
故答案为4
答案解析:先判断三人中至少有一人是女生的对立事件是什么,再求对立事件的概率.而三人中至少有一人是女生的概率是1减对立事件的概率.
考试点:等可能事件的概率.

知识点:本题主要考查应用对立事件的概率求某一事件的概率的方法,充分体现了正难则反的思想.