证明三角形的三条中线交于一点

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• 以下结论,不正确的是（ ） 1.平面内到角的两边距离相等的店一定在角的平分线上.2.角的平分线上任一点到角的两边的距离一定相等.3.三角形的三个内角的平分线交于一点.4.三角形的三个内角的平分线交点到三个顶点的距离相等.如题,希望各位同学能帮我解决!
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• (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
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