y=Asin(wx+φ)在一个周期内图像上最高点（-π/12,2),最低点(5π/12,-2)不过原点 求函数解析式要过程0 0 !

正弦函数,周期为2π/w,最高点与最低点相差半个周期,即2π/w=(5π/12-（-π/12))=π,则w=2
把（-π/12，2)，(5π/12,-2)代入到方程y=Asin(2x+φ)中,得到2=Asin(（-π/6+φ)和-2=Asin(（5π/6+φ)解之可得A=2,φ=2kπ+2π/3,或者A=-2,φ=2kπ-π/3,其中k为整数

振幅为2,=>A=2或-2
最高点X=-π/12，最低点X=5π/12，半周期T/2=5π/12-（-π/12）=π/2，T=π
又T=2π/w，所以w=2。
若A=2，X=-π/12时Asin(wx+φ)=1，wx+φ=π/2，2*（-π/12）+φ=π/2=>φ=π/2+2*π/12=2π/3+2kπ
若A=-2，X=-π/12时Asin(wx+φ)=-1，wx+φ=-π/2，
2*（-π/12）+φ=-π/2=>φ=-π/2+2*π/12=-π/3+2kπ

这是三角函数中的简谐运动问题,
易知振幅A=2,
因为 T/2=5π/12-(-π/12)=π/2,
所以T=π,又T=2π/w,所以w=2,
又 最高点为（-π/12,2),
所以 当x=-π/12时,wx+φ=π/2
即wx+φ=2*（-π/12）+φ=-π/6+φ=π/2
解得φ=2π/3
综上,y=2sin(2x+2π/3)

最高点（-π/12，2)，最低点(5π/12,-2)
A=2
最高点与最低点横坐标只差为半个周期
T/2=5π/12-(-π/12)=π/2 T=π T=2π/w w=2
y=2sin(2x+φ) 代点（-π/12，2)入方程，得φ=2π/3
最高点（-π/12，2)，对应y=sinx中的(π/2,1)