初中数学题二次根式已知：a=2+√ 3, b=2-√3,则1/a+1/b=_______
问题描述：
初中数学题二次根式
已知：a=2+√ 3, b=2-√3,则1/a+1/b=_______
答
1/a=1/(2+√ 3)=(2-√ 3)/[(2+√ 3)(2-√ 3)]=(2-√ 3)/(4-3)=2-√ 3
1/b=1/(2-√3)=(2+√3)/[(2-√3)(2+√3)]=(2+√3)/(4-3)=2+√3
1/a+1/b=2-√ 3+2+√ 3=4
答
1/a+1/b=（a+b）/ab=（4）/（4-3）=1
先后用了通分和平方差公式
答
通分，分母得1，分子得4，结果得4
答
4
答
4
原式=(a+b)/ab,而a+b=4,ab=2^2-(根号3）^2=1
答
∵a=2+√ 3, b=2-√3
∴1/a=2-√3，1/b=2+√ 3,
∴1/a+1/b=2-√3＋2+√ 3=4
答
1/a+1/b
=(a+b)/(ab)
=(2+√ 3+2-√3)/[(2+√ 3)(2-√3)]
=4/[2^2-(√ 3)^2]
=4/1
=4
答
-4