一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
问题描述：
一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
答
5+4+3=12，
长：96÷4×
=10（厘米），5 12
宽：96÷4×
=8（厘米），4 12
高：96÷4×
=6（厘米），3 12
×3.14×（8÷2）2×6，1 3
=
×3.14×16×6，1 3
=3.14×32，
=100.48（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．
答案解析：先根据长、宽、高的比是5：4：3，棱长总和是96厘米，可求长方体木材的长、宽、高；削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方体的高，圆锥的高等于长方体的宽的时候体积最大．根据圆锥的体积公式：v=
sh，把数据代入公式解答．1 3
考试点：圆锥的体积．
知识点：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关键是弄清楚圆锥的底面和高与长方体的长、宽、高之间的关系，遵循半径取中间，高取最小的原则．