如图,已知圆O的半径是25cm,弦AB长48cm,AB所对的劣弧和优弧的中点分别是C、D,求AC、AD的长

问题描述:

如图,已知圆O的半径是25cm,弦AB长48cm,AB所对的劣弧和优弧的中点分别是C、D,求AC、AD的长

AD=40 ,AC=30
C、D的连线垂直于AB,且平分AB。取AB中点为M,AM=BM=48/2=24。勾股定理求出OM=7。
DM=25+7=32,勾股定理求出AD=40
CM=25-7=18,勾股定理求出AC=30。

30 和 40,用勾股定理可以解出。

由题可知,CD为圆直径
设AB与CD的交点为E,CD平分垂直AB于点E
连接OA
OA=25cm,AE=AB/2=24cm
OE=根号(OA^2-AE^2)=7cm
CE=OC-OE=18cm,DE=CD-CE=32cm
AC=根号(AE^2+CE^2)=30cm
AD=根号(AE^2+DE^2)=40cm