在圆O中,半径OA垂直于OB,弦AD与OB相交于点E,过点D的切线与OB的延长线相交于点C,且DE=DC试探索角A的大小,并证明你的结论》
问题描述：
在圆O中,半径OA垂直于OB,弦AD与OB相交于点E,过点D的切线与OB的延长线相交于点C,且DE=DC试探索角A的大小,并证明你的结论》
答
∠A=30°
DE=DC
∠DEC=∠C=∠AEO
∵AO⊥OB OD⊥DC OA=OD
∴△AOE≌△ODC
∴OE=DC=DE
∠EOD=1/2∠C
∠EOD+∠C=90°
3/2∠C=90°
∠C=60°
∠A=30°
答
DE=DC
∠DEC=∠C=∠AEO
∵AO⊥OB OD⊥DC OA=OD
∠A=30°∴△AOE≌△ODC
∴OE=DC=DE
∠EOD=1/2∠C
∠EOD+∠C=90°
3/2∠C=90°
∠C=60°
∠A=30°
看在我这么认真的份上,