一长方体的上面和正面的面积之和是77平方厘米,它的长、宽、高都是整厘米,且为质数.问这个长方体的体积是多少?
问题描述:
一长方体的上面和正面的面积之和是77平方厘米,它的长、宽、高都是整厘米,且为质数.问这个长方体的体积是多少?
答
一个长方体前面和上面的面积=长×高+长×宽=长×(高+宽)=77(平方厘米),
77=11×7=11×(2+5),
所以,长宽高分别为2、5、11,
体积:2×5×11=110立方厘米.
答:这个长方体的体积是110立方厘米.
答案解析:根据题意:一个长方体前面和上面的面积=长×高+长×宽=长×(高+宽)=77,又知它的长、宽、高都是整厘米,且都是质数,77只有1种组合11×7,11不可再分,因为11=2+9=3=8=4+7,都不符合条件,7只能分为2、5,再根据长方体的体积公式求出得数.
考试点:长方体和正方体的体积.
知识点:解此题关键是熟记长方体的表面积和体积公式,再根据题意确定长、宽、高是多少,再利用体积公式求出结果.