把175分成A,B,C,D四个数的和,使得 A,B.C.D四个数满足下面的连等式:A+4=B-4=C*4=D/4问A,B,C,D各等于多少?请写出详细的等式,是怎么算出;来的
问题描述：
把175分成A,B,C,D四个数的和,使得 A,B.C.D四个数满足下面的连等式:A+4=B-4=C*4=D/4问A,B,C,D各等于多少?
请写出详细的等式,是怎么算出;来的
答
设都与4c看齐
A=4c-4
B=4c+4
D=16c
25c=175
C=7
A=24
B=32
D=112
答
从A+4=B-4=C*4=D/4都乘以4可以得到
D=4A+16
C=A/4+1
B=A+8
又因为A+B+C+D=175
所以A+(A+8)+(A/4+1)+(4A+16)=175
A=16
B=24
C=5
D=80
答
A=24 B=32 C=7 D=112
答
设A+4=B-4=C*4=D/4=k
则A=k-4,B=k+4,C=k/4,D=4k
A+B+C+D=175
k-4+k+4+k/4+4k=175
k=28
A=24 B=32 C=7 D=112
答
A+4=B-4=C*4=D/4得到
B=A+8
C=(A+4)/4
D=4(A+4)
A+B+C+D=175
A+A+8+(A+4)/4+4(A+4)=175
解得
A=24
B=24+8=32
C=(A+4)/4=7
D=4(A+4)=112