已知抛物线Y=3aX²+2b+c,1)若a=b=1,c=-1,求该抛物线与X牰公共点的若a=b=1,且当-1＜X＜1时,抛物线与X牰有且只有一个公共点,求C的取值范围;3)若a+b+c=0,且X①=0时,对应的Y①＞0；X②=1是,对应的Y②＞0；试判断当0＜X＜1时,抛物线与X牰是否有公共点?若有,请证明你的结论,若没有,阐述理由~

这个题目，我是答过的

（1）三个参数确定的那种就不解了，直接代入因式分解哈~三分之一和负一，LZ，您的b后面是不是少写了个x啊？？？我就按照这么做了哈~~~
（2）在不考虑a、b取值时，LZ，条件的分析着重于以下几点（希望你以后类似的都会解）：a是否为零，开口方向怎样，对称轴在不在该区间，有没有什么能直接从已知数据中得到的信息，这些对于分类讨论极其重要！！！比如此题，a=b=1，开口向上的抛物线，对称轴x=－1/3，在该区间。还有一些可以从分类讨论的图形上得到的信息，可能这个抛物线只与x轴交于（-1/3,0），或者，明显的，轴距离-1比1短些，那么那个唯一的交点只能在对称轴的右侧，这样省去了很多分类的麻烦。我们知道只有上述两种情况。第一种麻烦自己算啦哈~。第二种在解析的时候充分利用草图，相交的话通常又考虑一下的两方面：delta>0，根的特殊分布（意思是说在满足相交的所有情况中，是否可以通过根的范围等否定掉那些不合理的，这也是你检查所需的），比如此题，右边的根“穿过”（1/3,1）这个区间，这是因为-1距离对称轴2/3，所以为了使左边根不在范围内，右边根距离对称轴要大于2/3。再来讨论这个”穿过“的问题，设y=f（x），这明显是从下方穿过的吧，那么f（1/3）0，也就是说在1/3和1两点的值异号。在考虑端点是否能取得的问题，明显不能，因为题目中要求根在开区间内。所以综上得到三个不等式，delta的，和f（1/3）0。自己解把，计算也是一种需要锻炼的技能哈~~
（3）我们首先来分析下问题要我们做什么。”当0＜X＜1时，抛物线与X牰是否有公共点“，常见的判定交点的办法是什么？相信LZ一定会说delta，但是这个并不完全，因为这是判定曲线是否与x轴有交点，并不是在某个区间内有交点，试想一下这个交点的图像，我们不难发现，其实是指曲线穿过X轴的这个区间，那么是从哪个方向穿过的呢，会不会受对称轴影响呢？不知道，因为a的正负未知，-b/2a这个对称轴去之未知。
分类讨论，
A……如果轴不在该区间内，但是不难发现，他们的共同点是在端点的两个值异号，即f（0）*f（1）B……如果在内部呢？首先得相交，delta》0吧，等于单独讨论，如果大于，是不是还得看怎么个穿过法？为了分清端点正负，是不是还要把对称轴按1/2分开，再按a的正负分开，共四类，但是又有条件相同的两类，但是真的需要分成这么多类吗？我们的条件有用尽吗？a+b+c=0是干嘛的啊？，明显当x=1时可以配凑出一个a+b+c吧，剩下的是不是2a+b，这说明什么？对称轴的正负啊！！！，那再代入x=0，C的正负啊，C是什么？和y轴的截距啊，那么这个图形是不是能够大概画出来，关于端点和轴的信息是不是能够分析出来啦，剩下的就是解决不等式吧，呵呵呵，绕了个大圈子，我们前面的那些分类讨论都白忙活了，不过对于一个普通问题的分析就是这样的吧~~~
祝你对数学越来越感兴趣~~~~加油~~

第一问与X轴的公共点此时的Y坐标为0 把Y=0代入 得 X平方+1=0 发现此时等式不成立 即抛物线与X轴没有公共点 第二问 可见这个一元二次方程的一个根一定在-1和1之间 我们把这个方程的根用公式表达出来 并让这个...