求证：已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
问题描述：
求证：已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
答
证明：法一：原命题的逆否命题为“已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R，若a+b＜0，则f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）”．若a+b＜0，则a＜-b，b＜-a，又∵f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，∴f（a）＜f...
答案解析：法一：证明原命题的逆否命题为真命题，利用原命题与逆否命题真假一致，即可得到结论；
法二：反证法，假设a+b＜0，可得f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b），这与已知f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）相矛盾．
考试点：分析法和综合法；函数单调性的性质．
知识点：本题考查不等式的证明，考查综合法、反证法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．