高中不等式证明设函数f(x)=|1-1/x|,x>0,证明,当0
问题描述:
高中不等式证明
设函数f(x)=|1-1/x|,x>0,证明,当0
答
由f(a)=f(b),代入a,b得
1-1/a=1-1/b或者1/a-1=1-1/b
第一种情况,解得a=b,不符合题意,舍去
第二种情况,解得a+b=2ab,而当a,b大于0(a,b不相等)时,a+b>2倍的根号下ab
所以 ab>根号下ab,得 根号下ab>1,最后ab>1