有一个四位数,减掉他的各位数字和是23()6,那么()里是多少? 要过程!
问题描述：
有一个四位数,减掉他的各位数字和是23()6,那么()里是多少? 要过程!
答
有一个四位数,减掉他的各位数字和是23()6,那么()里是多少
对任何四位数，减掉他的各位数字和，得到的结果都必能被9整除。
对23X6，有
2 + 3 + X + 6 = 11 + X 能被9整除，显然 X = 18 - 11 = 7
答
()里是 7
对四位数ABCD,他的值是1000A + 100B + 10C + D
这个四位数,减掉他的各位数字和,就
= 1000A + 100B + 10C + D - （A + B + C + D）
= 999A + 99B + 9C
= 9(111A + 11B + C)
因此,对任何四位数,减掉他的各位数字和,得到的结果都必能被9整除.
被9整除的数,各位数字之和必能被9整除.
那么对23X6,有
2 + 3 + X + 6 = 11 + X 能被9整除,显然 X = 18 - 11 = 7